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Orbits minimaler Wirkung


Orbits minimaler Wirkung

Zur Theorie und Numerik großer Abweichungen
BestMasters 1. Aufl. 2019

von: Julia Schäpers

29,99 €

Verlag: Spektrum Akademischer Verlag bei Elsevier
Format: PDF
Veröffentl.: 18.03.2019
ISBN/EAN: 9783658258177
Sprache: deutsch

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Beschreibungen

Die Freidlin-Wentzell-Theorie untersucht die Auswirkungen von zufälligen Störungen auf ein dynamisches System. Für stochastische Differentialgleichungen mit additivem oder multiplikativem Rauschen liefert sie ein Wirkungsintegral, dessen Minima kritische Übergänge beschreiben. Zur Bestimmung dieser kritischen Übergänge diskutiert Julia Schäpers einerseits bekannte Methoden aus der Fachliteratur und stellt andererseits einen neuartigen Ansatz vor, mit dem Orbits minimaler Wirkung als heterokline Verbindungen zwischen zwei stationären Zuständen eines Hamilton-Systems berechnet werden können. Diese neue Methode unterzieht sie einer genauen Fehleranalyse und erprobt sie an einer Reihe von Beispielen praktisch.
Das Prinzip der großen Abweichungen.- Die Freidlin-Wentzell-Theorie.- Heterokline Orbits in Hamilton-Systemen.- Anwendungen.
Julia Schäpers, M.Sc., hat Mathematik an der Universität Bielefeld studiert.
Die Freidlin-Wentzell-Theorie untersucht die Auswirkungen von zufälligen Störungen auf ein dynamisches System. Für stochastische Differentialgleichungen mit additivem oder multiplikativem Rauschen liefert sie ein Wirkungsintegral, dessen Minima kritische Übergänge beschreiben. Zur Bestimmung dieser kritischen Übergänge diskutiert Julia Schäpers einerseits bekannte Methoden aus der Fachliteratur und stellt andererseits einen neuartigen Ansatz vor, mit dem Orbits minimaler Wirkung als heterokline Verbindungen zwischen zwei stationären Zuständen eines Hamilton-Systems berechnet werden können. Diese neue Methode unterzieht sie einer genauen Fehleranalyse und erprobt sie an einer Reihe von Beispielen praktisch.Der InhaltDas Prinzip der großen AbweichungenDie Freidlin-Wentzell-TheorieHeterokline Orbits in Hamilton-SystemenAnwendungenDie ZielgruppenDozierende und Studierende der Mathematik, insbesondere in den Bereichen Numerische Mathematik, Stochastische Analysis und Hamilton-Gleichungen Ingenieure (Sensitivitätsanalyse) sowie Biologen (Theoretische Ökologie) Die AutorinJulia Schäpers, M.Sc., hat Mathematik an der Universität Bielefeld studiert.
Entwicklung einer numerischen Methode zur Berechnung von Orbits minimaler Wirkung

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